Você selecionou bons ativos (Módulo 2) e entendeu a correlação (Aula 22). Falta a pergunta final: quanto pôr em cada um? A resposta tem um vencedor do Nobel — e um problema prático que muda tudo.
Harry Markowitz mostrou (e ganhou o Nobel por isso) que, dado um conjunto de ativos, para cada nível de risco existe uma combinação de pesos que entrega o máximo retorno possível. O conjunto dessas combinações ótimas forma a fronteira eficiente — a "borda" do que é possível. Qualquer carteira abaixo dela é ineficiente: dá para ter mais retorno pelo mesmo risco.
Entre todos os pontos da fronteira, o de máximo Sharpe (Aula 03) é o que entrega o melhor retorno por unidade de risco — em teoria, o portfólio "ótimo". Para chegar nele, a otimização precisa de três ingredientes de cada ativo: retorno esperado, volatilidade e correlações.
Markowitz é lindo na teoria e traiçoeiro na prática. Estimar o retorno esperado de um ativo é quase impossível, e a otimização é extremamente sensível a esse input: um pequeno erro de estimativa vira pesos absurdos e concentrados (joga tudo em um ativo). Por isso o Markowitz puro é apelidado de "maximizador de erros" — ele amplifica justamente o que você estimou pior.
Como estimar retorno é frágil, na prática usam-se métodos que não dependem disso — e que, surpreendente mas consistentemente, batem o Markowitz puro:
| Método | Como pondera | Vantagem |
|---|---|---|
| Inverse-vol | menos peso a quem oscila mais (peso ∝ 1/volatilidade) | simples e robusto; não precisa estimar retorno |
| Risk parity | cada ativo contribui igualmente para o risco total | equilibra o risco, não o dinheiro |
| 1/N (igual) | divide igual entre todos | sem estimativa nenhuma — e dificílimo de bater |
A lição é humilde: a carteira "ótima" no papel raramente é a melhor na realidade. Métodos simples e robustos a erro de estimativa tendem a ganhar no longo prazo.
O carteira_final oferece vários otimizadores — max Sharpe, mínimo risco, risk
parity e inverse-vol — justamente porque nenhum é rei sempre. Para domar o "maximizador de erros", a Allokin
alimenta o Markowitz com retornos esperados do Black-Litterman (Aula 18), que parte do equilíbrio do
mercado e só ajusta com as views — gerando pesos muito mais sensatos. E os experimentos do projeto confirmam o
espírito da aula: a ponderação inverse-vol saiu vencedora na prática.
b. A "borda" do possível: abaixo dela, dá para ter mais retorno pelo mesmo risco.
b. Pequenos erros de estimativa viram pesos absurdos. Ele amplifica o que você estimou pior.
b. Dá menos peso ao mais volátil. Simples, robusto e não precisa estimar retorno.
b. Robustez a erro de estimativa ganha no longo prazo. O "ótimo" do papel raramente é o melhor na realidade.
Se o portfólio "matematicamente ótimo" depende de adivinhar o retorno futuro (que ninguém sabe), faz sentido confiar cegamente nele? A humildade de preferir o robusto ao ótimo-no-papel é, de novo, a marca do investidor de processo.